Drenislav Žekić iplomirao je na Studiju novinarstva Fakulteta političkih znanosti u Zagrebu, studirao pravo na Pravnom fakultetu u Zagrebu, te stekao specijalizaciju na poslijediplomskom studiju „Strategija i korporativno upravljanje" na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu. Stručno se usavršavao na Poslovnoj školi na Bledu (Slovenija); Londonskoj školi za odnose s javnošću (LSPR), završio program Fundamental of Business Administration (FBA) na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu i Ekonomskom fakultetu u Splitu završio program obrazovanja za članove upravnih i nadzornih odbora.
Radio je 18 godina kao novinar i urednik na Televiziji Zagreb, odnosno Hrvatskoj televiziji, te sedam godina bio direktor korporativnih komunikacija i marketinga i pomoćnik predsjednika Uprave u Podravki, direktor marketinga i korporativnih komunikacija, te glavni tajnik RTL Televizije od njezina osnutka u Hrvatskoj, direktor Udruge komercijalnih televizija Hrvatske, savjetnik ravnatelja Hrvatske televizije, savjetnik Uprave marketinške tvrtke Digitel komunikacije u Zagrebu, te direktor predstavništva Privredne komore Srbije u Hrvatskoj. Vodio je niz samostalnih i timskih poslovnih i marketinških projekta nagrađivanih u zemlji i inozemstvu.
Samostalno i s ekipom suradnika danas vodi poslovne, marketinške, lobističke i komunikacijske projekte u Hrvatskoj i inozemstvu, te radi kao konzultant vodećim managerima i tvrtkama u Hrvatskoj i regiji. Bio je (2010—2012.) predsjednik Upravnog odbora Hrvatske udruge za odnose s javnošću (HUOJ), član je Upravnog odbora Hrvatske udruge certificiranih članova upravnih i nadzornih odbora (HUCNO), član Nadzornog odbora Hrvatske udruge komunikacijskih agencija (HUKA), član Hrvatskog društva lobista (HDL). Predavač je na Visokoj školi za komunikacijski menadžment Edward Bernays u Zagrebu, te na Londonskoj školi za odnose s javnošću (LSPR).